Álgebra homológica
Neste artigo, exploraremos a importância de Álgebra homológica na sociedade contemporânea. Álgebra homológica é um fator determinante em diversas esferas da vida, da economia à cultura, passando pela política e pela tecnologia. Ao longo da história, Álgebra homológica desempenhou um papel crucial na evolução da sociedade, influenciando a forma como os indivíduos interagem entre si e com o seu ambiente. Neste sentido, é fundamental analisar o impacto de Álgebra homológica hoje e refletir sobre a sua relevância no mundo moderno. Este artigo pretende oferecer uma visão abrangente de Álgebra homológica e suas implicações, bem como incentivar um debate construtivo em torno do seu papel na nossa sociedade.
 | Este artigo não cita fontes confiáveis. (Agosto de 2021) |
Álgebra homológica é o ramo da matemática que estuda os métodos da homologia e da cohomologia em um contexto geral. Esses conceitos se originaram na topologia algébrica.
Teorias cohomológicas têm sido definidas para muitos objetos diferentes como espaços topológicos, feixes, grupos, anéis, álgebras de Lie e C*-algebras. O estudo da geometria algébrica moderna, por exemplo, seria praticamente impensável sem a cohomologia de feixes.
Uma noção central na álgebra homológica é a de seqüência exata, que podem ser usadas para cálculos. Uma ferramenta clássica da álgebra homológica é o funtor derivado cujos exemplos mais básicos são Ext e Tor.