Hipercarga fraca

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Sabor em Física de Partículas
Números quânticos de sabor Isospin: I ou I3 Charme: C Estranheza: S Superioridade: T Inferioridade: B′ Números quânticos relacionados Número bariônico: B Número leptônico: L Isospin fraco: T or T3 Carga elétrica: Q Carga X: X Combinações Hipercarga: Y Y = (B + S + C + B′ + T) Y = 2 (Q − I3) Hipercarga fraca: YW YW = 2 (Q − T3) X + 2YW = 5 (B − L) Mistura de sabores Matrix CKM Matrix PMN Complementaridade de sabor Esta caixa: ver discutir editar

No Modelo Padrão das interações eletrofracas da física de partículas, a hipercarga fraca é um número quântico que relaciona a carga elétrica com o terceiro componente do isospin fraco . É frequentemente denotado Y W {\displaystyle Y_{\mathsf {W}}} $Y_{\mathsf {W}}$ e corresponde à simetria de calibre U(1) .

Ela é conservada (somente termos que são globalmente neutros de hipercarga fraca são permitidos no Lagrangeano). No entanto, uma das interações é com o campo de Higgs . Como o valor esperado do vácuo do campo de Higgs é diferente de zero, as partículas interagem com esse campo o tempo todo, mesmo no vácuo. Isso muda sua hipercarga fraca (e isospin T3 fraco). Apenas uma combinação específica deles, Q = T 3 + 1 2 Y W {\displaystyle ~Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathsf {W}}} $~Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathsf {W}}$ (carga elétrica), é conservada.

Matematicamente, a hipercarga fraca parece com a fórmula de Gell-Mann-Nishijima para a hipercarga de interações fortes (essa que não é conservada em interações fracas e é zero para léptons).

Na teoria eletrofraca, transformações SU(2) comutam com transformações U(1) por definição e, portanto, a carga U(1) (por exemplo, quarks up e down levógiros) e p dubleto SU(2) tem que ser igual. É por isso que U(1) não pode ser identificado com U(1) em e uma hipercarga fraca deve ser introduzida.

A hipercarga fraca foi introduzida pela primeira vez por Sheldon Glashow em 1961.

Definição

ângulo de Weinberg θ W , {\displaystyle ~\theta _{\mathsf {W}}~,}

~\theta _{\mathsf {W}}~,

e relação entre as constantes de acoplamento g, g ′ e e . Adaptado de Lee (1981).

A hipercarga fraca é o gerador de componentes U(1) do grupo de gauge SU(2)×U(1) e isso associa o campo quântico B com o campo quântico eletrofraco W 3 para produzir o bóson de gauge Z observado e o fóton da eletrodinâmica quântica .

A hipercarga fraca satisfaz a relação

Q = T 3 + 1 2 Y W , {\displaystyle Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}~,}

Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}~,

onde Q é a carga elétrica (na unidade de carga elementar ) e T 3 é o terceiro componente do isospin fraco (o componente SU(2)).

Rearranjando, a hipercarga fraca pode ser explicitamente definida como:

Y W = 2 ( Q − T 3 ) {\displaystyle Y_{\rm {W}}=2(Q-T_{3})}

Y_{\rm {W}}=2(Q-T_{3})

família do férmion	Férmions quirais esquerdos				Férmions quirais direitos
família do férmion		Cargaelétrica Q	Isospin Fraco T 3	Hipercarga fracaY W		Carga elétrica Q	Isospin fraco T 3	Hipercarga fraca Y W
léptons	ve,vμ,vτ	0	+12	− 1	Vr Pode não existir	0	0	0
léptons	e− , μ− , τ−	− 1	−12	− 1	e− R, μ− R, τ− R	− 1	0	− 2
quarks	u , c , t	+23	+12	+13	u R, c R, t R	+23	0	+43
quarks	d, s, b	−13	−12	+13	dR, sR, bR	−13	0	−23

onde "levógiro" e "dextrógiro" aqui são os quirais esquerdo e direito, respectivamente (não confundir com helicidade ). A hipercarga fraca para um anti-férmion é oposta do férmion correspondente porque a carga elétrica e a terceira componente do isospin fraco trocam de sinal sob a conjugação de carga .

Interação mediada	bóson	Carga Elétrica Q	Isospin fraco T 3	Hipercarga fraca Y W
Fraco	W+/-	±1	±1	0
Fraco	Z0	0	0	0
eletromagnético	γ0	0	0	0
Forte	g	0	0	0
higgs	H0	0	−12	+1

O padrão de isospin fraco, T 3, e hipercarga fraca, Y W, das partículas elementares conhecidas, mostrando carga elétrica, Q, ao longo do ângulo de Weinberg. O campo de Higgs neutro (circulado) quebra a simetria eletrofraca e interage com outras partículas para dar-lhes massa. Três componentes do campo de Higgs tornam-se parte dos massivos bósons W e Z.

A soma do isospin negativo e da carga positiva é zero para todos os bósons de gauge; consequentemente, todos os bósons eletrofracos de gauge têm

Y W = 0 . {\displaystyle \,Y_{\text{W}}=0~.}

\,Y_{\text{W}}=0~.

As atribuições da hipercarga no Modelo Padrão são determinadas até uma dupla ambiguidade, pelo requerimento de cancelar todas as anomalias.

Escala média-alternativa

Por conveniência, a hipercarga fraca é geralmente representada na escala média, então

Y W = Q − T 3 , {\displaystyle \,Y_{\rm {W}}=Q-T_{3}~,}

\,Y_{\rm {W}}=Q-T_{3}~,

o qual é igual à carga elétrica média das partículas no multipleto de isospin .

Número de bariônico e Leptônico

A hipercarga fraca é relacionada ao número bariônico menos o número de leptônico por meio da relação:

1 2 X + Y W = 5 2 ( B − L ) {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}X+Y_{\rm {W}}={\tfrac {5}{2}}(B-L)\,}

{\tfrac {1}{2}}X+Y_{\rm {W}}={\tfrac {5}{2}}(B-L)\,

onde X é um número quântico conservado na Grande Teoria Unificada. Como a hipercarga fraca é sempre conservada no Modelo Padrão e na maioria das extensões, isso implica que o número bariônico menos o número de leptônico também é sempre conservado.

Decaimento de nêutrons

n
→
p
+
e−
+
ν
e

Portanto, o decaimento de nêutrons conserva o número bariônico B e o número leptônico L separadamente, então B − L é também conservado.

Decaimento do próton

O decaimento do próton é uma previsão de muitas teorias da grande unificação .

Portanto, esse hipotético decaimento de prótons conservaria B − L, apesar de que isso violaria a conservação de ambos os números leptônicos e bariônicos individualmente.

Veja também

Modelo Padrão (formulação matemática)
carga fraca

Referências

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