Equações de primeiro grau: Como resolver de forma simples

Introdução

As equações de primeiro grau podem ser vistas como um dos primeiros desafios matemáticos enfrentados pelos estudantes. Elas surgem em muitas situações do cotidiano e, por isso, seu conhecimento é fundamental para a resolução de muitos problemas. Quando se trata de resolvê-las, muitos estudantes costumam ter dificuldades. Contudo, essas equações são relativamente simples e podem ser resolvidas de forma eficiente e rápida, utilizando métodos simples e práticos.

O que são equações de primeiro grau?

Equações de primeiro grau são expressões matemáticas que têm a seguinte forma:

ax + b = 0

Onde:

a é o coeficiente da incógnita x
b é uma constante
x é a incógnita, o valor a ser encontrado

Um exemplo de equação de primeiro grau é:

2x + 3 = 7

Como resolver equações de primeiro grau?

Para resolver equações de primeiro grau, é necessário isolar a incógnita em um dos lados da equação. Primeiro, deve-se isolar o termo que contém a incógnita, para então isolar a própria incógnita. Veja um exemplo:

2x + 3 = 7

Para isolar a incógnita x, primeiro se isola o termo que a contém:

2x = 7 - 3

2x = 4

Agora, divide-se ambos os lados da equação por 2:

x = 2

O método da balança

Outro método para resolver equações de primeiro grau é o método da balança. Esse método consiste em equilibrar a equação como se fosse uma balança, realizando a mesma operação em ambos os lados.

Considerando a equação:

3x + 15 = 21

Podemos utilizar o método da balança da seguinte forma:

Subtrair 15 dos dois lados:

3x = 6

Dividir ambos os lados por 3:

x = 2

Equações com frações

Quando há frações na equação, é preciso eliminar essas frações antes de isolar a incógnita. Para isso, podemos multiplicar toda a equação pelo denominador comum das frações. Por exemplo, consideremos a equação:

2/3x + 4 = 2

Podemos eliminar a fração multiplicando toda a equação por 3:

2x + 12 = 6

Agora, podemos isolar a incógnita x:

Subtrair 12 dos dois lados:

2x = -6

Dividir ambos os lados por 2:

x = -3

Equações com parênteses

Quando há parênteses na equação, é preciso distribuir o número multiplicando todos os termos dentro do parêntese pelo número que está do lado de fora.

Por exemplo, consideremos a equação:

2(x - 4) = 10

Podemos distribuir o 2 multiplicando-o por x e por -4:

2x - 8 = 10

Agora, podemos isolar a incógnita x:

Adicionar 8 aos dois lados:

2x = 18

Dividir ambos os lados por 2:

x = 9

Conclusão

Como podemos ver, resolver equações de primeiro grau não é uma tarefa complicada. Basta seguir alguns passos e aplicar os métodos corretos. É importante salientar que, como em quase tudo na vida, a prática leva à perfeição. Por isso, é fundamental exercitar a resolução das equações, garantindo o aprendizado eficaz.

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