Equações de primeiro grau: Como resolver de forma simples

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Introdução

As equações de primeiro grau podem ser vistas como um dos primeiros desafios matemáticos enfrentados pelos estudantes. Elas surgem em muitas situações do cotidiano e, por isso, seu conhecimento é fundamental para a resolução de muitos problemas. Quando se trata de resolvê-las, muitos estudantes costumam ter dificuldades. Contudo, essas equações são relativamente simples e podem ser resolvidas de forma eficiente e rápida, utilizando métodos simples e práticos.

O que são equações de primeiro grau?

Equações de primeiro grau são expressões matemáticas que têm a seguinte forma:

ax + b = 0

Onde:

  • a é o coeficiente da incógnita x
  • b é uma constante
  • x é a incógnita, o valor a ser encontrado

Um exemplo de equação de primeiro grau é:

2x + 3 = 7

Como resolver equações de primeiro grau?

Para resolver equações de primeiro grau, é necessário isolar a incógnita em um dos lados da equação. Primeiro, deve-se isolar o termo que contém a incógnita, para então isolar a própria incógnita. Veja um exemplo:

2x + 3 = 7

Para isolar a incógnita x, primeiro se isola o termo que a contém:

2x = 7 - 3

2x = 4

Agora, divide-se ambos os lados da equação por 2:

x = 2

O método da balança

Outro método para resolver equações de primeiro grau é o método da balança. Esse método consiste em equilibrar a equação como se fosse uma balança, realizando a mesma operação em ambos os lados.

Considerando a equação:

3x + 15 = 21

Podemos utilizar o método da balança da seguinte forma:

  • Subtrair 15 dos dois lados:
  • 3x = 6

  • Dividir ambos os lados por 3:
  • x = 2

Equações com frações

Quando há frações na equação, é preciso eliminar essas frações antes de isolar a incógnita. Para isso, podemos multiplicar toda a equação pelo denominador comum das frações. Por exemplo, consideremos a equação:

2/3x + 4 = 2

Podemos eliminar a fração multiplicando toda a equação por 3:

2x + 12 = 6

Agora, podemos isolar a incógnita x:

  • Subtrair 12 dos dois lados:
  • 2x = -6

  • Dividir ambos os lados por 2:
  • x = -3

Equações com parênteses

Quando há parênteses na equação, é preciso distribuir o número multiplicando todos os termos dentro do parêntese pelo número que está do lado de fora.

Por exemplo, consideremos a equação:

2(x - 4) = 10

Podemos distribuir o 2 multiplicando-o por x e por -4:

2x - 8 = 10

Agora, podemos isolar a incógnita x:

  • Adicionar 8 aos dois lados:
  • 2x = 18

  • Dividir ambos os lados por 2:
  • x = 9

Conclusão

Como podemos ver, resolver equações de primeiro grau não é uma tarefa complicada. Basta seguir alguns passos e aplicar os métodos corretos. É importante salientar que, como em quase tudo na vida, a prática leva à perfeição. Por isso, é fundamental exercitar a resolução das equações, garantindo o aprendizado eficaz.

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