Regra de três simples e composta: Saiba como aplicar

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A Regra de Três é um método para resolver problemas matemáticos que envolvam grandezas proporcionais. Existem duas formas de aplicação da regra de três: simples e composta. Neste artigo, vamos explorar em detalhes ambos os tipos de regra de três e ver como eles podem ser úteis em várias situações.

Regra de Três Simples

A regra de três simples é usada quando há uma relação direta entre duas grandezas, ou seja, quando uma aumenta ou diminui na mesma proporção que a outra. Nesse caso, é possível encontrar um valor desconhecido a partir dos valores conhecidos de uma das grandezas.

Para exemplificar, imaginemos que queremos descobrir quanto tempo levaríamos para andar 10 km se sabemos que, andando a uma velocidade constante de 5 km/hora, conseguimos percorrer 5 km em 1 hora. Nesse caso, podemos utilizar a regra de três simples para descobrir o valor desconhecido de tempo:

  • 5 km em 1 hora;
  • 10 km em X horas.

Aplicando a regra de três, temos:

5 km -- 1 h

10 km -- X h

Para encontrar o valor de X, basta multiplicar o valor conhecido pelo valor desconhecido e dividir pelo valor restante. Seguindo essa lógica, chegamos ao seguinte cálculo:

5 x X = 10 x 1

X = 2 horas

Portanto, levaríamos 2 horas para andar 10 km a uma velocidade constante de 5 km/hora.

Regra de Três Composta

A regra de três composta é usada quando há mais de duas grandezas envolvidas. Ela é aplicada quando as grandezas não são diretamente proporcionais e é necessário fazer uma combinação entre elas para obter o resultado final.

Para exemplificar, vamos imaginar que queremos descobrir quanto custará para pintar uma parede de 10 metros quadrados. Suponha que a loja de tinta vende uma lata de tinta que pinta 20 m² e custa R$ 50. Qual seria o preço para pintar somente 10 m²?

Podemos utilizar a regra de três composta para descobrir o valor desconhecido de preço:

  • 20 m² de área pintada custa R$ 50;
  • 10 m² de área pintada custará X reais;
  • 1 lata de tinta pinta 20 m² de área.

Aplicando a regra de três composta, temos:

20 m² ---- R$ 50

10 m² ---- X R$

1 lata ---- 20 m²

Primeiro, precisamos descobrir quantas latas de tinta serão necessárias para pintar os 10 m². Para isso, basta dividir a área total pela área que cada lata de tinta pinta:

10 : 20 = 0,5

Isso significa que precisaremos de 0,5 latas de tinta para realizar a pintura. Em seguida, multiplicamos o valor encontrado pelo preço da lata de tinta:

0,5 x R$ 50 = R$ 25

Portanto, o valor da pintura da parede de 10 m² seria de R$ 25.

Conclusão

A regra de três é uma ferramenta importante no cotidiano, ajudando-nos a resolver problemas e tomar decisões de forma mais consciente. Compreendê-la em profundidade pode ser muito útil em várias situações, desde a vida cotidiana até a realização de cálculos mais complexos em áreas como a engenharia e a medicina.

Esperamos que este artigo tenha sido útil para você compreender como aplicar a regra de três simples e composta. Lembre-se de que a prática é fundamental para aperfeiçoar seus conhecimentos matemáticos e torná-los cada vez mais sólidos.