Na teoria de probabilidade e em estatística, a função massa de probabilidade (FMP) é uma função que associa um valor de probabilidade à cada possível ocorrência de uma variável aleatória discreta. Por exemplo, se tomarmos a variável aleatória discreta "resultado de um dado", as possíveis ocorrências são 1,2,3,4,5 e 6. Se considerarmos um dado não viciado, a função de probabilidade associará a cada uma destas ocorrências uma probabilidade igual a 1 6 {\displaystyle {\frac {1}{6}}} .
O conceito de função de probabilidade é análogo ao conceito de função densidade de probabilidade; a diferença é que este último se refere apenas a variáveis aleatórias contínuas.
A função massa de probabilidade (também designada por função probabilidade) faz corresponder a cada valor x {\displaystyle x} espaço de resultados - que é obrigatoriamente um conjunto enumerável) - um valor y {\displaystyle y} real positivo menor ou igual a 1, valor esse que indica a probabilidade da variável aleatória discreta X {\displaystyle X} para o valor x {\displaystyle x} .
doEm outras palavras, seja Ω {\displaystyle \Omega } espaço amostral, e f : Ω → R {\displaystyle f:\Omega \rightarrow \mathbb {R} } a função massa de probabilidade. Então temos que:
oPode-se estender a função a qualquer superconjunto do espaço amostral; nesse caso temos que 0 ≤ f ( x ) ≤ 1 {\displaystyle 0\leq f(x)\leq 1} .
S={1,2,3,4,5} / A={0,1} (supomos: 0 significa falso e 1 verdadeiro)
X: é número par (X é a variável aleatória) X: S → A
A cardinalidade do espaço amostral S é 5.
Então temos,
X: x=0 x=1 f(x): 3/5 2/5